Skill: opt-baseline（ベースライン構築+ボトルネック分析）

/opt-baseline [data_path] で実行。 役割: この問題が解けるか？どこが壁か？を特定する。 品質の最適化は opt-improve に任せる。baseline は feasibility に集中する。

いつ使うか

• /opt-assess で問題の分類と複雑度判定が済んだ後
• 「この制約で本当に解けるのか？」を知りたい時

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Opus 4.7 ヒント

• 段階的解法の Phase 並列化: 各 Phase は基本的に独立に解ける。Bash の run_in_background=true で 複数 Phase を同時投入し、最初に infeasible になる Phase の検出を高速化する（warm start を使う場合のみ直列）
• 拡張思考は根本原因分析の前: 鳩の巣原理 / 需給ギャップ / 候補プール vs 需要 を数値で示す箇所では、思考1回入れて式を組み立てる
• 独立検証器を必ず実装: ソルバーの FEASIBLE フラグを信じない。verify_hard_constraints() を別関数で書き、active / pending を分けて報告
• 長時間ソルバーは背景実行: time_limit=300s 等は run_in_background=true で投げ、その間に reports/baseline_report.md の骨格作成と QA チェックリスト整備を並行

詳細は reference/opus47_collaboration.md。

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解法戦略の選択（assess の complexity を参照）

assess で判定された complexity に応じて戦略を切り替える:

complexity: simple
  → 一発解き（random + greedy + solver の3手法）
  → shift_scheduling のような小規模問題

complexity: medium
  → まず一発解き
  → infeasible なら段階的解法にフォールバック

complexity: complex
  → 段階的解法（必須）
  → 制約を1つずつ追加して、どこで壁にぶつかるか特定

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戦略A: 一発解き（simple / medium）

1. データ読込みと前処理

• assessで特定したデータ形式に合わせてパース
• 欠損値の処理

2. 3つのベースラインを作る

ランダム: 下限の確認（「何もしないとこれだけ悪い」） 貪欲法: 常識的な解（最近傍法、優先順位ソート等） ソルバー: 性能の上限（CP-SAT、time_limit=30秒）

3. エラー分析と比較

              ランダム    貪欲法    ソルバー
feasible?     x(50違反)   x(5違反)  o(0違反)
違反内訳      HC1:30 ...  HC3:5    -

→ ボトルネック制約を特定

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戦略B: 段階的解法（complex、または medium で infeasible のとき）

目的: 全HCを一度に満たそうとするのではなく、1つずつ追加して壁を特定する。

手順

Phase 0: 変数定義のみ、制約なし
  → 必ず feasible。「上限値」の確認

Phase 1: HC1 追加
  → まだ feasible のはず（充足条件のみ）

Phase 2: +HC2
  → infeasible になったら → HC1+HC2 が両立不可

Phase 3: +HC3
  → ...

...

Phase N: 全HC
  → ここまで feasible なら成功
  → どこかで infeasible になったら、そこが壁

各Phaseで記録すること

各 Phase は active HCs（その Phase でモデルに入れている制約）と newly added（今回追加した制約）の 2 つを明示する。 独立検証器は全 HC をチェックするが、結果を active / pending の 2 つに分けて報告する:

• active violations: その Phase で強制している HC の違反。ソルバーが正しければ必ず 0。もし違反が出たらそれは実装バグの兆候
• pending violations: まだモデルに入れていない HC の違反。これは「後の Phase で解消される見込み」のもので、多くても問題ない

これで出力が明確になる:

• active OK ✓, pending=59 → 「今は HC1-5 を満たしている。HC6-12 は未評価」と読める
• active VIOL ✗ → 「想定した制約を満たしていない」→ バグ調査

さらに 前 Phase からの差分 (Δ) を pending に付けると、制約追加の影響が見える:

• pending=59 (Δ -10) → 直近の制約追加で他の違反も副次的に 10 減った
• pending=198 (Δ +90) → 制約を追加したら他の違反が増えた (ソルバーが別方向に最適化した。正常)

各 Phase のレポート項目:

• phase_num, name
• active_hcs (set), newly_added (set)
• solver_status, solver_feasible
• w_assigned / v_assigned 等の解の統計
• active_hc_violations (dict) と active_hc_ok (bool)
• pending_hc_violations (dict) と pending_hc_total (int)
• time_sec

段階化の順序

重要: 制約を追加する順番は意図的に設計する。

推奨順序:
  1. 需要充足系（HC1: 各シフトの必要人数）
     → まず「需要が満たせるか」を確認
  2. 供給上限系（HC2: 最大勤務時間、最大積載量）
     → 需要 vs 供給のギャップが見える
  3. 可用性系（HC3: 利用不可日、時間枠）
     → さらに供給が絞られる
  4. 適合性系（HC4: スキル、ライセンス）
     → どの組合せが許されるか
  5. 連鎖系（HC5: 休息時間、連続勤務）
     → 時間的制約
  6. 特殊系（ペア、優先、優先順位）
     → 最後に入れる

この順序だと「どのレイヤーで壁にぶつかったか」が明確になる:
  - Phase 2 で infeasible → 需給バランスの問題（人員不足）
  - Phase 3 で infeasible → 可用性の問題（不可日が多すぎる）
  - Phase 4 で infeasible → スキル分布の問題
  - Phase 5 で infeasible → 休息制約が厳しすぎる
  - Phase 6 で infeasible → ペア制約が矛盾

実装パターン

# Each phase: (name, active HCs, newly_added at this phase)
PHASES = [
    ("phase0_vars_only", set(), set()),
    ("phase1_hc1",       {"HC1"}, {"HC1"}),
    ("phase2_add_hc2",   {"HC1", "HC2"}, {"HC2"}),
    ("phase3_add_hc3",   {"HC1", "HC2", "HC3"}, {"HC3"}),
    # ... etc.
]

def staged_baseline(data):
    results = []
    first_infeasible = None
    for name, active_hcs, newly_added in PHASES:
        model = build_model_with(active_hcs, data)
        solver = cp_model.CpSolver()
        status = solver.Solve(model)
        feasible = status in (OPTIMAL, FEASIBLE)

        if feasible:
            # Run independent verifier on ALL HCs
            all_viol = verify_all_hcs(solver, model, data)
            # Split into active (should be 0) and pending (ok if > 0)
            active_viol = {hc: v for hc, v in all_viol.items()
                           if hc in active_hcs and v > 0}
            pending_viol = {hc: v for hc, v in all_viol.items()
                            if hc not in active_hcs and v > 0}

        results.append({
            "phase": name,
            "active_hcs": sorted(active_hcs),
            "newly_added": sorted(newly_added),
            "feasible": feasible,
            "active_hc_violations": active_viol,
            "active_hc_ok": sum(active_viol.values()) == 0,
            "pending_hc_violations": pending_viol,
            "pending_hc_total": sum(pending_viol.values()),
            "stats": result.stats,
        })
        if not result.feasible and first_infeasible is None:
            first_infeasible = name
    return results, first_infeasible

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ボトルネック診断

一発解きの場合

• 違反が1種類に集中 → その制約がボトルネック
• 複数制約 → 制約緩和分析（1つずつ外して効果を測定）

段階的解法の場合

• 最初に infeasible になった Phase が壁
• その Phase で追加した制約と、それ以前の制約の組合せが矛盾している
• 診断例:
  • Phase 2 (+HC2) で infeasible → 需給構造の問題。人員追加か HC2 緩和が必要
  • Phase 4 (+HC4) で infeasible → スキル分布の問題。研修か採用が必要

根本原因分析（必須）

infeasible を検出したら、「どの制約が組合せで壁を作っているか」を数値で特定すること。 レポートに以下を必ず書く:

1. データから該当リソースを数える — 制約を満たす候補の数 vs 需要の数

   例: HC7 (skill) + HC8 (bilingual) の場合
   - en + reception の両方を持つ作業者 = 4 名 (データから計数)
   - bilingual_required + reception 指定のシフト = 4 シフト、各 5 名必要
   - → 5 必要 vs プール 4 → 鳩の巣原理による不可能性
   

2. 鳩の巣原理 or 需給ギャップの形で示す

   必要人数 N > 候補プール P → 不可能
   または
   総需要 D h > 総供給 S h → 構造的不足 (D-S) h
   

3. 無実の制約を明示する — 段階化で分かったこと

   Phase 5 で壁 → HC9-12 (休息・ペア) は無実（容疑から外す）
   

解決策の選択肢（必須）

原因が分かったら、どうすれば解決できるかを複数案で提示すること。 提案は opt-improve や opt-report で検証するので、ここでは候補リストを出す。

• A. 入力を変える（データ側の修正）

  • 人員/車両/リソースを追加する
  • 需要を削減する（シフト数・訪問先を減らす）
  • 既存リソースの能力を拡張する（研修でスキル追加）

• B. 仕様を変える（HC の緩和）

  • 特定の HC を soft 化（penalty 許容）
  • 特定のパラメータを緩和（5名 → 4名、8h → 10h 等）
  • HC を SC に格下げ（破ってもいいが重みで抑制）

• C. 運用で回避（プロセス変更）

  • シフト時間の再設計
  • 需要のピーク分散
  • 手動の例外処理で補う

各選択肢に:

• 追加コスト (円、人日、0円)
• 影響範囲
• 導入難易度
• この選択肢を採った場合の次ステップ

重要: 「解けません」で終わらない。必ず対案を複数出す。これが不可能性の証明を「価値ある提言」に変える。

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出力

バージョンフォルダ内に以下を保存する:

• reports/baseline_report.md（ベースライン結果・ボトルネック分析・次のステップ）
• scripts/baseline.py（一発解きの場合）または scripts/staged_baseline.py（段階化の場合）
• results/baseline_results.json

出力テンプレート（一発解き）

## ベースライン結果（一発解き）

| 手法 | Feasible | 違反数 | スコア |
|------|----------|--------|--------|
| ランダム | ... | ... | ... |
| 貪欲法 | ... | ... | ... |
| ソルバー | ... | ... | ... |

## ボトルネック分析
- 最もきつい制約: [XX]（違反の80%を占める）
- 改善余地: [大/中/小]

## 次のステップ
→ /opt-improve でボトルネックに対策

出力テンプレート（段階的解法）

## ベースライン結果（段階的解法）

### 読み方

各 Phase でソルバーに渡す制約を段階的に増やす。独立検証器は全 HC をチェックするが、結果を 2 つに分けて報告:

- **active**: その Phase で**すでに強制している** HC。ソルバーが正しければ違反ゼロになるはず → ゼロでなければ実装バグ
- **pending**: まだモデルに入れていない HC。違反があっても OK (後の Phase で解消する対象)

### Phase 表

| Phase | 追加 | ソルバー | 割当 | active HC | pending 違反 (Δ) | 時間 |
|-------|------|:---:|-----:|:---:|---|---:|
| 0 | - | OPTIMAL | 0 | ✓ (なし) | N | 0.1s |
| 1 | HC1 | OPTIMAL | 48 | ✓ | M (Δ ±X) | 0.2s |
| 2 | HC2 | **INFEASIBLE** | - | - | - | 0.3s |

- **active OK ✓**: Phase が強制する制約は全て満たしている
- **pending=N**: 未追加の HC に違反が N 件残る (後の Phase で解消予定)
- **Δ**: 前 Phase からの pending 変化。増えていても問題ない (制約追加の副作用)

### 壁にぶつかった Phase: **Phase 2 (+HC2)**

### 根本原因分析

**なぜ infeasible なのか、数値で示す:**

- データから候補/需要を計数:
  - 総需要: 48 人・シフト × 8h = **384 時間/週**
  - 総供給上限（全員フル稼働）: 10人 × max_hours 合計 = **368 時間/週**
- ギャップ: 需要 384 > 供給 368 → **16時間（= 2シフト）不足**
- → **構造的な人手不足。アルゴリズム改善では解決不可能**

**無実の制約:**
- HC3 以降は未評価。HC2 の時点で壁に到達しているので、HC3-5 の影響は「あったとしても追加で悪化する方向」と言える

### 解決策の選択肢

| 案 | 内容 | コスト | 導入難易度 |
|---|---|---|---|
| A. 入力変更 | パート1名追加 (週24h以上) | 人件費 | 採用次第 |
| B. 仕様変更 | 夜勤必要人数を2→1に緩和 | 0円 | 要安全検討 |
| C. 運用変更 | 一部シフトを統合・削減 | 0円 | 要業務再設計 |

→ **推奨**: 案 A（恒久対策） + 採用まで案 B で暫定運用

### ボトルネック制約: HC2 + HC1 の組合せ

## 次のステップ
→ /opt-improve で以下を検討:
1. 何人追加すれば feasible になるか（不可能性の定量化）
2. HC2 を緩和した場合のスコア
3. 需要（HC1）を削減した場合のスコア

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状態管理

読み込み

• バージョンフォルダ内の .opt_state.yaml の assess セクション
• assess.complexity を参照して戦略を決定

書き込み

• 実行完了時にバージョンフォルダ内の .opt_state.yaml の baseline セクション
• 戦略 (strategy: single_shot | staged)
• Phase 別結果（段階化の場合）
• ボトルネック制約・壁 Phase
• スキーマは reference/state_schema.md を参照

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トラブルシューティング

Phase 0 で既に infeasible

症状: 制約なしで解こうとしているのに feasible にならない
原因と対策:
  ├── 変数定義にバグ（domain が不正、依存関係の欠落）
  ├── データの整合性（空の集合、参照先なし）
  └── ソルバーのバグ → モデルを print して確認

段階的解法で計算時間が長い

症状: 各 Phase が遅い
対策:
  ├── time_limit を Phase ごとに調整（Phase 1-2 は短く、最終 Phase は長く）
  ├── Phase N-1 の解を warm start として Phase N に渡す
  ├── infeasible 検知を早める（solver.parameters.enumerate_all_solutions = False）
  └── 並列実行: 全 Phase を独立に並列で走らせる（依存がないので可能）

段階化の順序がわからない

推奨: assess の hard_constraints の順序に従う
or 「需要→供給→可用性→適合→連鎖→特殊」の一般順序を使う
or 制約の種類を以下で判定:
  ├── 「各XXに必ずN個」→ 需要充足
  ├── 「XXの合計が上限以下」→ 供給上限
  ├── 「XXはこの日に使えない」→ 可用性
  ├── 「XXはこのスキルが必要」→ 適合性
  ├── 「XXの後にYYは禁止」→ 連鎖
  └── 「XXとYYは同時」→ ペア/特殊

OR-Tools がインストールできない

対策:
  ├── 企業プロキシ → pip install --proxy http://proxy:port ortools
  ├── Python バージョン（3.8-3.12 対応）
  └── 代替: PuLP + HiGHS

ソルバーが時間内に解を返さない

対策:
  ├── time_limit 延長（30s → 120s → 300s）
  ├── 問題分解（AM/PM分割、クラスタ分割）
  ├── 変数削減（明らかな割当を先に固定）
  └── num_workers を増やす